Mitkä ovat g (x) = 0,5 csc x: n asymptootit? + Esimerkki

Vastaus:

ääretön

Selitys:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0,5 / sin x #

mikä tahansa numero jaettuna #0# antaa määrittelemättömän tuloksen #0.5# yli #0# on aina määrittelemätön.

toiminto #G (x) # määritellään milloin tahansa # X #-arvot #sin x = 0 #.

alkaen #0^@# että #360^@#, # X #-arvot missä #sin x = 0 # olemme # 0 ^ @, 180 ^ @ ja 360 ^ @ #.

vaihtoehtoisesti radiaaneina #0# että # 2pi #, # X #-arvot missä #sin x = 0 # olemme # 0, pi ja 2pi #.

kuvaajasta alkaen #y = sin x # on määräajoin, arvot #sin x = 0 # toista jokainen # 180 ^ @ tai pi # radiaania.

Siksi ne kohdat, joista # 1 / sin x # ja siksi # 0.5 / sin x # ovat määrittelemättömiä # 0 ^ @, 180 ^ @ ja 360 ^ @ # (# 0, pi ja 2pi #) rajoitetulla verkkotunnuksella, mutta voi toistaa jokaista #180^@#tai jokainen # Pi # radiaaneja, kumpaankin suuntaan.

kaavio {0,5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

täällä voit nähdä toistuvat kohdat, joissa kaavio ei voi jatkaa määrittelemättömien arvojen vuoksi. esimerkiksi # Y #-arvo nousee jyrkästi lähemmäs #x = 0 # oikealta, mutta ei koskaan saavuta #0#. # Y #-arvo laskee jyrkästi lähestyttäessäsi #x = 0 # vasemmalta, mutta ei koskaan saavuta #0#.

Yhteenvetona voidaan todeta, että kaaviossa on ääretön määrä asymptootteja #g (x) = 0,5 csc x #, ellei verkkotunnusta ole rajoitettu. asymptooteilla on #180^@# tai # Pi # radiaania.