Ratkaise tämä neliöyhtälö. Palauta vastaus 2 desimaalin tarkkuudella?

Vastaus:

# X = 3,64, -0,14 #

Selitys:

Meillä on # 2x-1 / x = 7 #

Kertomalla molemmat puolet # X #, saamme:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Nyt meillä on neliöyhtälö. Mille tahansa # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, missä #A! = 0, # #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Tässä, # A = 2, b = -7, c = -1 #

Voimme syöttää:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# X = 3,64, -0,14 #

Vastaus:

#x = 3,64 tai x = -0,14 #

Selitys:

Tämä ei selvästikään ole mukava muoto työskennellä.

Kerro läpi # X # ja järjestä yhtälö uudelleen muotoon:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (sininen) (xx x) -1 / xcolor (sininen) (xx x) = 7color (sininen) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # se ei ole tekijä

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Vastaus:

Katso alempaa…

Selitys:

Ensin tarvitaan standardimuoto # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ensin kerromme kaikki # X # poista fraktio.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Nyt siirrymme # 7x # vähentämällä molemmat puolet # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Kuten haluamme vastaukset # 2d.p # se viittaa voimakkaasti siihen, että meidän on käytettävä neliökaavaa.

Tiedämme sen # X = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Nyt yhtälöstä tiedämme, että …

#a = 2 #, # B = -7 # ja # C = -1 #

Nyt liitämme nämä kaavaan, mutta kuten meillä on #+# ja a #-# meidän on tehtävä se kahdesti.

#X = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#X = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Nyt laitamme kukin laskijaamme ja pyöristämme # 2d.p. #

#siksi x = -0,14, x = 3,64 #

Molemmat # 2d.p #