Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (-4, 1) ja (-2, 2)?

Vastaus:

# Y = 1 / 2x + 3 #

Selitys:

Etsi ensin kaltevuus kaltevuuskaavan avulla: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Päästää # (- 4,1) -> (väri (sininen) (x_1), väri (punainen) (y_1)) # ja # (- 2,2) -> (väri (sininen) (x_2), väri (punainen) (y_2)) #

Täten, # m = (väri (punainen) (2) - väri (punainen) 1) / (väri (sininen) (- 2) - väri (sininen) (- 4)) = 1/2 #

Nyt kun meillä on rinne #1/2# meidän on löydettävä # Y #-intercept kautta # Y = mx + b # missä # B # on # Y #-intercept käyttäen kaltevuutta ja yhtä kahdesta annetusta pisteestä. Aion käyttää #(-2,2)#

Voimme korvata tunnetut arvomme # M #, # X #, ja # Y # ja ratkaise # B #

# Y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2/2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Nyt kun tiedämme, että rinne on #1/2# ja meidän # Y #-intercept on #3# voimme kirjoittaa rivin yhtälön käyttämällä # Y = mx + b #

Siten linjan yhtälö on

# Y = 1 / 2x + 3 #

kaavio {y = 1 / 2x + 3 -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}

Näin graafi näyttää ja jos tarkastelet tarkasti, huomaat, että pisteet ovat #(-4,1)# ja #(-2,2)# ovat osa tätä kuvaa.