Mikä on etäisyys (3, (5 pi) / 12) ja (-2, (3 pi) / 2)?

Vastaus:

Kahden pisteen välinen etäisyys on noin #1.18# yksikköä.

Selitys:

Voit löytää kahden pisteen välisen etäisyyden Pythagorean lauseella # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, missä # C # on pisteiden välinen etäisyys (tämä on mitä etsit), # A # on etäisyys pisteiden välillä # X # suunta ja # B # on etäisyys pisteiden välillä # Y # suunta.

Voit etsiä etäisyyden pisteiden välillä # X # ja # Y # muuntamalla ensin täällä olevat polaariset koordinaatit muodossa # (R theta) #, Cartesian-koordinaatteihin.

Yhtälöt, jotka muuttuvat polaaristen ja Cartesian-koordinaattien välillä ovat:

#x = r cos t

#y = r sin t

Muunna ensimmäinen piste

#x = 3 cos (fr {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (fr {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Ensimmäisen pisteen suorakulmainen koordinaatti: #(0.776, 2.90)#

Toisen pisteen muuntaminen

#x = -2 cos (fr {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (fr {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Ensimmäisen pisteen suorakulmainen koordinaatti: #(0, 2)#

laskettaessa # A #

Etäisyys # X # suunta on siis #0.776-0 = 0.776#

laskettaessa # B #

Etäisyys # Y # suunta on siis #2.90-2 = 0.90#

laskettaessa # C #

Kahden pisteen välinen etäisyys on siis # C #, missä

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0,776 ^ 2 + 0,9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1,1884 #

#c noin 1,18 #

Kahden pisteen välinen etäisyys on noin #1.18# yksikköä.

Kaaviot, jotka ovat noin puolivälissä tällä sivulla, osassa "Vektorien lisääminen komponenttien avulla" saattavat olla hyödyllisiä ymmärtääkseen juuri suoritetun prosessin.