Kolmiossa on kulmat kohdassa (2, 3), (1, 2) ja (5, 8). Mikä on kolmion kirjoitetun ympyrän säde?

Kolmiossa on kulmat kohdassa (2, 3), (1, 2) ja (5, 8). Mikä on kolmion kirjoitetun ympyrän säde?
Anonim

Vastaus:

# Radiusapprox1.8 # yksiköt

Selitys:

Anna # DeltaABC # olemme #A (2,3) #, #B (1,2) # ja #C (5,8) #.

Etäisyyskaavan käyttäminen

# A = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# B = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# C = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

Nyt # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# neliömetriä

Myös, # S = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 # yksiköt

Anna nyt # R # olla kolmion ympyrän ja säteen säde #Delta# ole sitten kolmion alue

# Rarrr = Delta / s = 13 / 7.23approx1.8 # yksikköä.