Kolmiossa on kulmat kohdassa (2, 3), (1, 2) ja (5, 8). Mikä on kolmion kirjoitetun ympyrän säde?

Vastaus:

# Radiusapprox1.8 # yksiköt

Selitys:

Anna # DeltaABC # olemme #A (2,3) #, #B (1,2) # ja #C (5,8) #.

Etäisyyskaavan käyttäminen

# A = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# B = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) #

# C = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) #

Nyt # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# neliömetriä

Myös, # S = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 # yksiköt

Anna nyt # R # olla kolmion ympyrän ja säteen säde #Delta# ole sitten kolmion alue

# Rarrr = Delta / s = 13 / 7.23approx1.8 # yksikköä.