Miten löydät trapetsin alueen, jonka pohjapituus on 28, korkeus 10, yläpuoli 8 ja sivupituudet 12 ja 15?

Vastaus:

Trapetsin alue #= 180#

Selitys:

Trapezoidin alue on

#A = {b_1 + b_2} / 2 * h #

missä # H # on korkeus, # B_1 # on pohja, ja # B_2 # on "yläpuoli"

Toisin sanoen, Trapetsin alue on "Keskiarvo peruskertoimista korkeudella"

tässä tapauksessa, # b_1 = 28 #

# b_2 = 8 #

#h = 10 #

joka antaa meille

#A = {28 + 8} / 2 * 10 #

#A = 36/2 * 10 #

#A = 18 * 10 #

#A = 180 # #vasen nuoli# vastaus

* Huomaa: "sivupituudet" ovat tarpeettomia tietoja

Tietyn alueen kolmion pohja vaihtelee käänteisesti kuin korkeus. Kolmion pohja on 18cm ja korkeus 10cm. Miten löydät kolmion, jonka pinta-ala on 15 cm, ja korkeuden?

Korkeus = 12 cm Kolmion pinta-ala voidaan määrittää yhtälöalueella = 1/2 * base * korkeus Etsi ensimmäisen kolmion alue vaihtamalla kolmion mittaukset yhtälöön. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Anna toisen kolmion korkeus = x. Niinpä toisen kolmion alueyhtälö = 1/2 * 15 * x Koska alueet ovat yhtä suuret, 90 = 1/2 * 15 * x kertaa molemmat puolet 2. 180 = 15x x = 12

Oikean kolmion hypotenuusuus on 17 cm pitkä. Kolmion toinen puoli on 7 cm pitempi kuin kolmas puoli. Miten löydät tuntemattomat sivupituudet?

8 cm ja 15 cm Pythagorean lauseen avulla tiedämme, että mikä tahansa oikea kolmio, jossa on sivut a, b ja c, hypotenuusu: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 tietenkin sivun pituus ei voi olla negatiivinen, joten tuntemattomat puolet ovat: 8 ja 8 + 7 = 15

Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?

Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"