Mikä on ympyrän alue, jonka ympärysmitta on 6,28?

Vastaus:

suunnilleen #3.14#

Selitys:

Kaavan ympärysmitan kaava säteellä # R # on # 2 pi r #.

Kaavan säteen ympyrän alue # R # on #pi r ^ 2 #.

#pi ~~ 3.14 #

Joten ympyränsä säde on # 6.28 / (2 pi) ~ 6,28 / (2 * 3,14) = 1 #

ja sen alue on #pi r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 #

Numero # Pi # määritellään ympyrän ympärysmitan ja sen halkaisijan (eli kaksinkertaiseksi sen säteen) suhteeksi, jolloin kaava on # 2 pi r #.

Voit nähdä, että ympyrän alue on #pi r ^ 2 # voit jakaa sen useisiin tasa-arvoisiin segmentteihin ja pinota ne päähän häntä kohti muodostaen eräänlaisen rinnakkaisohjelman "kuoppaisilla" puolilla. pitkät sivut ovat noin puolet pituudelta #pi r #, kun taas rinnakkaisohjelman korkeus on noin # R #. Niinpä alue on nähtävissä #pi r ^ 2 #.

Tämä lähentyminen paranee enemmän segmenttejäsi, mutta tässä on animoitu kuva, jonka olen koonnut …

Ympyrän alue on 16pi. Mikä on ympyrän ympärysmitta?

8pi Piirin alue on pir ^ 2, jossa r on säde. Niinpä meille annetaan: pir ^ 2 = 16pi Molempien sivujen jakaminen pi: n avulla löydämme r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 ja siten r = 4. Sitten ympyrän ympärysmitta on 2pir meidän tapauksessamme: 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi väri (valkoinen) () Alaviite Miksi nämä kaavat antavat ympyrän kehän ja alueen? Ensinnäkin huomaa, että kaikki ympyrät ovat samankaltaisia ja siten kehän suhde halkaisijaan on aina sama. Me kutsumme tätä suhdetta, joka on noin 3.14159265, pi. Koska halkaisija on kaksi kertaa säde,

Mikä on 15-tuumaisen ympyrän ympärysmitta, jos ympyrän halkaisija on suoraan verrannollinen sen säteen kanssa ja ympyrä, jonka halkaisija on 2 tuumaa, on noin 6,28 tuuman ympärysmitta?

Uskon, että kysymyksen ensimmäisessä osassa oli tarkoitus sanoa, että ympyrän ympärysmitta on suoraan verrannollinen sen halkaisijaan. Tämä suhde on se, miten saamme pi. Tiedämme pienemmän ympyrän halkaisijan ja kehän, "2 in" ja "6.28 in". Kehän ja halkaisijan välisen osuuden määrittämiseksi jaamme kehän halkaisijan mukaan, "6.28 in" / "2" = "3,14", joka näyttää paljon piiltä. Nyt kun tiedämme sen osuuden, voimme kertoa suuremman ympyrän halkaisijan kertaa

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s