Kirjastossa on 5 henkilöä. Ricky on 5-kertainen Mickey-ikä, joka on puolet Lauran iästä. Eddie on 30 vuotta nuorempi kuin kaksinkertainen Laura ja Mickey yhdistetty ikä. Dan on 79 vuotta nuorempi kuin Ricky. Heidän ikänsä summa on 271. Danin ikä?

Vastaus:

Tämä on hauska samanaikainen yhtälöongelma. Ratkaisu on, että Dan on #21# vuotta vanha.

Selitys:

Käytetään kunkin henkilön nimen ensimmäistä kirjainta numeerisena ilmaisuna, joka edustaa heidän ikäänsä, joten Dan olisi # D # vuotta vanha.

Tällä menetelmällä voidaan kääntää sanat yhtälöiksi:

Ricky on 5-kertainen Mickey-ikä, joka on puolet Lauran iästä.

# R = 5M # (Equation1)

# M = L / 2 # (Yhtälö 2)

Eddie on 30 vuotta nuorempi kuin kaksinkertainen Laura ja Mickey yhdistetty ikä.

# E = 2 (L + M) -30 # (Yhtälö 3)

Dan on 79 vuotta nuorempi kuin Ricky.

# D = R-79 # (Yhtälö 4)

Niiden ikä on 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Yhtälö 5)

Nyt meillä on viisi yhtälöä viidessä tuntemattomassa, joten olemme hyvässä kunnossa käyttää samanaikaisia yhtälöitä selvittääksesi kaikkien iän.

Kerrotaan yhtälö 2 kahdella (vihaan murto-osia!) Niin

# 2M = L #

Jos korvataan vuonna # 2M # missä näemme # L # yhtälössä 3 yksinkertaisempi:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Nyt meillä on arvoja molemmille # E # ja # L # kannalta # M #.

Yhtälössä 1 on myös arvo # R # kannalta # M #. Jos käytämme tätä yhtälössä 4, voimme luoda arvon # D # kannalta # M # liian:

# D = R-79 = 5M-79 #

Jotta voisimme tehdä sen erittäin selkeäksi, haluan rajata ne kaikki ylös:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

Ja tietenkin: # M = M #!

Nyt voimme korvata kaikki nämä arvot yhtälöön 5, ja meillä on yhtälö, joka on vain yhden muuttujan kannalta, ja tiedämme, miten ratkaista ne:

# 5M + M + 2M + (6 M-30) + (5M-79) = 271 #

Kerää samanlaisia termejä:

# 19M = 380 #

Jaa molemmat puolet 19: llä:

# M = 20 #

Loistava! Tiedämme Mickey-ikä! Mutta meiltä kysyttiin Danin ikää kysymyksessä. Onneksi meillä on yhtälö Danin ikää varten (# D #) Mickeyn iän mukaan# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

Ja me olemme valmiita!

Poika on nyt 20 vuotta nuorempi kuin hänen isänsä, ja kymmenen vuotta sitten hän oli kolme kertaa nuorempi kuin hänen isänsä. Kuinka vanha jokainen on nyt?

Katso ratkaisuprosessi alla; Olkoon x edustaa isän ikää .. Olkoon y edustaa pojan ikää .. Ensimmäinen lausunto y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Toinen lausunto (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = -10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Ratkaisu samanaikaisesti. X - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Molempien yhtälöiden lisääminen .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Jätä y: n arvo eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 isän ikä x = 40 vuotta ja pojan ikä y = 20v

Walshin perheessä on 4 lasta. Ryan on kaksi vuotta nuorempi kuin vanhempi veljensä Patrick. Kelly on 2 vuotta nuorempi kuin Ryan. Caroline ja Kelly ovat kaksoset. Jos Patrick on 12, kuinka vanha on Caroline?

Se on minun nimeni!! LET'S GO vanhempibrothersrule Mutta vakavasti, Caroline on 8-vuotias. Jotta tämä olisi helpompaa, luomme joitakin yhtälöitä. Anna Ryanin olla r, Patrick on p, Kelly on k ja Caroline c. Nämä ovat yhtälömme: p = r + 2 (Patrick on kaksi vuotta vanhempi) r = k + 2 (Ryan on kaksi vuotta vanhempi) c = k (ne ovat kaksoset, joten he ovat samanikäisiä) vain liittäminen numeroon ja ratkaisu: 12 = r + 2 r = 10 10 = k + 2 k = 8 c = 8 # Caroline on 8-vuotias. Loppusanat Olen vanhempi veli todellisessa elämässä, joten todella halusin ratk

Rene on 6 vuotta vanhempi kuin nuorempi sisarensa. Kymmenen vuoden kuluttua heidän ikänsä on 50 vuotta. Miten löydät heidän nykyiset ikänsä?

18, 12 Oletetaan, että R on Rene-ikä. R Ja meillä on nuorempi sisar, joka on 6 vuotta nuorempi kuin Rene: R-6 Kymmenen vuoden aikana heidän ikänsä on 50 vuotta. Rene on siis 10 vuoden aikana: R + 10 ja hänen sisarensa R-6 +10 ja kaksi lisätään yhteen: 50 (R + 10) + (R-6 + 10) = 50 Kuinka vanhoja he ovat nyt? (R + 10) + (R-6 + 10) = 50 2R + 14 = 50 2R = 36 R = 18 ja hänen sisarensa on R-6 = 18-6 = 12