Mitä kertoimet A, B, C ja D osoittavat kuvaan y = D pm A cos (B (x C))?

Yleinen muoto kosini toiminto voidaan kirjoittaa

#y = A * cos (Bx + -C) + -D #, missä

# | A | # - amplitudi;

# B # - jaksot alkaen #0# että # 2pi # -> #period = (2pi) / B #;

# C # - vaakamuutos (tunnetaan vaihesiirtymänä, kun # B # = 1);

# D # - pystysuuntainen siirtymä (siirtymä);

# A # vaikuttaa kuvion amplitudiin tai puoleen etäisyydestä funktion enimmäis- ja vähimmäisarvoista. tämä tarkoittaa sitä, että kasvaa # A # venyttää kuvaajan pystysuunnassa samalla kun se pienenee # A # kutistuu pystysuunnassa.

# B # vaikuttaa toiminnon jaksoon. Kun kosinuksen aika on # (2pi) / B #, arvo # 0 <B <1 # ajanjakso on suurempi kuin # 2pi #, joka venyttää kuvaajan vaakasuunnassa.

Jos # B # on suurempi kuin #1#. aika on alle # 2pi #, joten kaavio kutistuu vaakasuunnassa. Hyvä esimerkki näistä on

www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att7/sinusoidal.htm

Pystysuorat ja vaakasuorat siirtymät, # D # ja # C #, ovat melko yksinkertaisia, nämä arvot vaikuttavat vain kaavion pysty- ja vaaka-asentoihin, eivät sen muotoon.

Tässä on hyvä esimerkki pystysuorista ja horisontaalisista muutoksista:

www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section3.rhtml

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Käyrä määritetään parametrilla eqn x = t ^ 2 + t - 1 ja y = 2t ^ 2 - t + 2 kaikille t: lle. i) osoittavat, että A (-1, 5_ sijaitsee käyrällä. ii) löytää dy / dx. iii) löytää käyrän tangentin pt: ssä. A. ?

Meillä on parametrinen yhtälö {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Osoittaakseen, että (-1,5) sijaitsee edellä määritellyllä käyrällä, on osoitettava, että on tietty t_A niin, että t = t_A, x = -1, y = 5. Siten {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Ylimmän yhtälön ratkaiseminen paljastaa, että t_A = 0 "tai" -1. Pohjan ratkaiseminen paljastaa, että t_A = 3/2 "tai" -1. Sitten t = -1, x = -1, y = 5; ja siksi (-1,5) on käyrällä. Jos haluat löytää kaltevuuden A = (- 1,5),