Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 6) ja (2, 9). Jos kolmion alue on 24, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 6) ja (2, 9). Jos kolmion alue on 24, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?
Anonim

Vastaus:

pohja #sqrt {10}, # yhteinen puoli #sqrt {2329/10} #

Selitys:

Archimedesin lause sanoo alueen # A # liittyy neliöt #A, B # ja # C # mennessä

# 16a ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

# C = (2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 #

Myöskään tasakylkinen kolmio # A = B # tai # B = C #. Tehdään molemmat. # A = B # ensimmäinen.

# 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 #

# 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A #

# A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 #

# B = C # Seuraava.

# 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 #

# (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad # ei ole todellisia ratkaisuja

Joten löysimme tasakylkisen kolmion sivuilla

pohja #sqrt {10}, # yhteinen puoli #sqrt {2329/10} #