Mikä on kuvion F (x) = x ^ 2 - 4x - 5 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Tämä ei ole tavanomainen tapa saada vastaus. Se käyttää osaa "neliön täydentämisestä".

kärki # -> (x, y) = (2, -9) #

Symmetria-akseli # -> X = 2 #

Selitys:

Harkitse standardimuoto # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Kirjoita seuraavasti:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vertex") = "symmetria-akseli" = (-1/2) xxb / a #

Tämän kysymyksen asiayhteys # A = 1 #

#x _ ("vertex") = "symmetria-akseli" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Joten korvaamalla

#y _ ("vertex") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Näin meillä on:

kärki # -> (x, y) = (2, -9) #

Symmetria-akseli # -> X = 2 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on kuvion 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 symmetrian akseli ja piste?

Piste on (-3, 2) ja symmetria-akseli on x = -3 annettu: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Parabolan yhtälön huippulomake on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa "a" on x ^ 2-aikavälin kerroin ja (h, k) on huippu. Kirjoita (x + 3) annetussa yhtälössä (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Jaa molemmat puolet 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Lisää 2 molemmille puolille: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Piste on kohdassa (-3, 2) ja symmetria-akseli x = -3

Mikä on kuvion f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5 kuvion symmetria-akseli ja piste?

Katso selitys Tämä on neliömäisen huippulomakkeen yhtälö. Voit siis lukea arvot lähes täsmälleen yhtälöstä. Symmetria-akseli on (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)