Samanaikaiset yhtälöt, voisitteko osoittaa minulle, miten se tehdään? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Vastaus:

# X = 3 #, # Y = -4 #

Selitys:

Yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseksi on kaksi tapaa. Ensimmäinen on korvaaminen, joka toimii lähes kaikissa yhtälöjärjestelmissä, mutta on enemmän ikävä, ja sitten voit myös lisätä tai vähentää yhtälöt toisistaan (koska molemmat puolet ovat yhtä suuret).

Tällöin näen, että voimme vähentää yhtälöt, jotka peruutetaan # Y #, mutta meidän on kerrottava yhtälöt #3# ja #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3 y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Nyt näen, että # Y #'s peruuttaa, jos lisäät kaksi yhtälöä, joten teen juuri näin:

# 15x + peruuttaa (6v) + 8x-peruuttaa (6v) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

Ja sitten voimme vain liittää # X # yksi yhtälöistä ja ratkaise # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Vastaus:

# (X, y) (3, -4) #

Selitys:

# "yksi lähestymistapa on" väri (sininen) "poistomenetelmä" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3 y = 24to (2) #

# "poistamaan y-aikavälin, joka vaatii niiden kertoimia" #

# "on sama numeerinen arvo, mutta eri merkkien kanssa" #

# "kerrotaan" (1) "3: lla ja" (2) "kahdella" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "lisää" (3) "ja" (4) termillä termi y "# poistamiseksi

# (15x + 8x) + (6v-6v) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "jakaa molemmat puolet 23: lla" #

# (peruuta (23) x) / peruuta (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "korvaa tämän arvon joko" (1) "tai" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "2 rivin leikkauspiste" = (3, -4) #

kaavio {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}