Mikä on yhtälö f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) tangenttilinjasta x = 2?

Vastaus:

Tangenttilinjan yhtälö

# 179x + 25y = 188 #

Selitys:

tietty #f (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7) # at # X = 2 #

ratkaise asia # (x_1, y_1) # ensimmäinen

#f (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7) #

at # X = 2 #

#f (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#f (2) = (- 10-24) / 5 #

#f (2) = - 34/5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #

Laske laskennan perusteella johdannaiset

#f (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7) #

#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #

rinne # m = f '(2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #

# M = 4-3 + (- 180-24) / 25 #

# M = 1-204 / 25 = -179 / 25 #

Tangenttilinjan yhtälö Point-Slope -muodossa

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

#y - (- 34/5) = - 179/25 (x-2) #

# Y + 34/5 = -179/25 (x-2) #

# 25y + 170 = -179 (x-2) #

# 25y + 170 = -179x + 358 #

# 179x + 25y = 188 #

Ks #f (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7) # ja # 179x + 25y = 188 #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Mikä on yhtälö f (x) = 6x-x ^ 2 tangenttilinjasta x = -1?

Katso alla: Ensimmäinen vaihe on f: n ensimmäisen johdannaisen löytäminen. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Näin ollen: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 Arvon 8 merkitys on, että tämä on f: n gradientti, jossa x = - 1. Tämä on myös tangenttilinjan kaltevuus, joka koskettaa f: n kuviota. Niinpä meidän linjafunktio on tällä hetkellä y = 8x, mutta meidän on myös löydettävä y-sieppaus, mutta tämän tekemiseen tarvitaan myös sen pisteen y-koordinaatti, jossa x = -1. Liitä x = -1 f: ään. f (-1) = - 6- (

Mikä on yhtälö f (x) = sqrt (x ^ 2e ^ x) tangenttilinjasta x = 3?

Y = 11,2x-20,2 tai y = (5e ^ (3/2)) / 2x-2e ^ (3/2) y = e ^ (3/2) ((5x) / 2-2) Meillä on: f (x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (1/2) f '(x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [x ^ 2e ^ x] f '(x) = (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) f' (x) = ((2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) (x ^ 2e ^ x) ^ (- 1/2)) / 2 f '(x) = (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2 (x ^ 2e ^ x) ^ (1 / 2)) = (2xe ^ x + x ^ 2e ^ x) / (2sqrt (x ^ 2e ^ x)) f '(3) = (2 (3) e ^ 3 + 3 ^ 2e ^ 3) / (2sqrt (3 ^ 2e ^ 3)) = (5e ^ (3/2)) / 2 ~ ~ 11,2 y = mx + cf (3) = sqrt (9e ^ 3) = 3e ^ (3/2) ~~ 13.4 13.4 = 11,2 (3) + cc = 13,4-11,2 (3) = - 20,2 y = 11,2x-2

Mikä on yhtälö r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) tangenttilinjasta theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2-teta-sin (teta-pi) pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2