Objekti on levossa kohdassa (2, 1, 6) ja kiihtyy jatkuvasti nopeudella 1/4 m / s ^ 2, kun se siirtyy kohtaan B. Jos piste B on (3, 4, 7), kuinka kauan kestää se, että kohde saavuttaa pisteen B? Oletetaan, että kaikki koordinaatit ovat metreinä.

Vastaus:

Se vie kohteen #5# sekuntia päästä kohtaan B.

Selitys:

Voit käyttää yhtälöä

#r = v Delta t + 1/2 a

missä # R # on kahden pisteen erottaminen toisistaan, # V # on alkunopeus (tässä #0#, kuten levossa), # A # on kiihtyvyys ja # Tta # on kulunut aika (mikä on mitä haluat löytää).

Kahden pisteen välinen etäisyys on

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # qrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = qrt {11} = 3.3166 {{}}

korvike #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # ja # V = 0 # edellä esitettyyn yhtälöön

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 t Järjestä uudelleen # Tta #

# Tta = qrt {(8) (3.3166)} #

# Tta = 5,15 t

Pyydetään kuitenkin pyöristämään monia desimaaleja ja merkittäviä lukuja, joista tässä on yksi # 5s #.