Mitä L'hospitalin sääntöä käytetään? + Esimerkki

L'hopitalin sääntöä käytetään ensisijaisesti raja-arvon löytämiseen # X-> a # muodon toiminnasta #f (x) / g (x) #, kun f: n ja g: n rajat a: ssa ovat sellaisia, että #f (a) / g (a) # johtaa määrittelemättömään muotoon, kuten #0/0# tai # Oo / oo #. Tällaisissa tapauksissa voidaan ottaa näiden toimintojen johdannaisten raja # X-> a #. Näin laskettaisiin #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, joka on yhtä suuri kuin alkuperäisen toiminnon raja.

Esimerkkinä toiminnosta, jossa tämä voi olla hyödyllinen, harkitse toimintoa #sin (x) / x #. Tässä tapauksessa, #f (x) = sin (x), g (x) = x #. Kuten # X-> 0 #, #sin (x) -> 0 ja x -> 0 #. Täten, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# on määrittelemätön koska emme voi tarkasti määritellä, mikä se on.

Ottaen kuitenkin johdannaiset löydämme #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. Ja näin…

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #

Mitä parametriyhtälöitä käytetään? + Esimerkki

Parametriset yhtälöt ovat käyttökelpoisia, kun kohteen sijainti kuvataan ajanhetkellä t. Katsokaamme pari esimerkkiä. Esimerkki 1 (2-D) Jos hiukkanen liikkuu pitkin ympyräistä radiota r, joka on keskitetty kohtaan (x_0, y_0), niin sen sijainti hetkellä t voidaan kuvata parametrisilla yhtälöillä, kuten: {(x (t) = x_0 + rcost ), (y (t) = y_0 + rsint):} Esimerkki 2 (3-D) Jos hiukkanen nousee pitkin spiraalipolkua, jonka säde on r, joka on keskitetty z-akselille, sen sijaintia ajankohtana t voidaan kuvata parametrisella yhtälöt kuten: {(x (t) = rcost),

Mikä on L'hospitalin sääntö? + Esimerkki

L'Hopitalin sääntö Jos {(lim_ {x - a} f (x) = 0 ja lim_ {x - a} g (x) = 0), (tai), (lim_ {x - a} f (x) = pm infty ja lim_ {x to a} g (x) = pm infty):} sitten lim_ {x - a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x - a} {f '( x)} / {g '(x)}. Esimerkki 1 (0/0) lim_ {x - 0} {sinx} / x = lim_ {x - 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 Esimerkki 2 (infty / infty) lim_ {x infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 Toivon, että tämä oli hyödyllistä.

Mitä mittayksikköä käytetään etäisyyden mittaamiseen? + Esimerkki

Mittari (m) Mittari on metristen yksiköiden etäisyysmittari. Tutkimusalueesta riippuen lisätään etuliitteet, jotta suuruus olisi aiheellisempi. Esimerkiksi jotkin yksikkökonferenssit käyttävät IPS: ää (tuumaa puntia sekunnissa) tai MKS: ää (metri kilogrammaa sekunnissa), mikä osoittaa, että mittaukset ovat tässä yleissopimuksessa, yksinkertaisesti sen vuoksi, että sovelluksen suuruus olisi järkevämpi.