Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää alkuperän ja pisteen (1, 2)?

Vastaus:

# Y = 2x #

Selitys:

On kaksi kohtaa; alkuperä #(0,0)#, ja #(1,2)#. Tällä informaatiolla voimme käyttää kaltevuuskaavaa kallistuksen määrittämiseksi.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, missä:

# M # on rinne, # (X_1, y_1) # on ensimmäinen kohta, ja # (X_2, y_2) # on toinen kohta.

Aion käyttää alkuperää ensimmäiseksi #(0,0)#, ja #(1,2)# toisena pisteenä (voit peruuttaa pisteet ja saada vielä saman tuloksen).

# M = (2-0) / (1-0) #

Yksinkertaistaa.

# M = 2/1 #

# M = 2 #

Määritä nyt yhtälö piste-kaltevuusmuodossa:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, missä # M # on kaltevuus (2) ja piste # (X_1, y_1) #.

Aion käyttää alkuperää #(0,0)# pisteenä.

# Y-0 = 2 (x-0) # # Larr # kohta-kaltevuus

Voimme ratkaista # Y # saada kaltevuus-lomake:

# Y = mx + b #, missä:

# M = 2 # ja # B # on y-sieppaus (arvo # Y # kun # X = 0 #)

Yksinkertaistaa.

# Y-0 = 2x-0 #

# Y = 2x # # Larr # kaltevuus-lomake

kaavio {y = 2x -10, 10, -5, 5}