Mitkä ovat joukko d orbitaaleja, jotka osallistuvat suljetun oktaedrisen geometrian muodostamiseen?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, ja #d_ (xy) #

TAI

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (XZ) #, ja #d_ (yz) #

Jos haluat visualisoida tämän geometrian selkeämmin, mene tänne ja toista animaatio-GUI.

rajattu oktaedrinen geometria on pohjimmiltaan oktaedraalinen ylimääräisen ligandin kanssa ekvatoriaalisten ligandien välissä, ekvatoriaalitason yläpuolella:

pääasiallinen pyörimisakseli tässä on # C_3 (z) # akseli, ja tämä on #C_ (3v) # pisteryhmä. Toinen tapa nähdä tämä on alaspäin # C_3 (z) # akseli:

Koska # Z # akseli osoittaa korkin atomin läpi #d_ (z ^ 2) # pistettä. Oktaedrisen kasvon atomit (jotka muodostavat toisessa näkymässä olevan kolmion) ovat # Xy # tasossa, joten tarvitsemme sekä akselin että akselin # D # kiertoradat (# X ^ 2-y ^ 2 # ja # Xy #) kuvaamaan tätä hybridisaatiota.

Siksi yksi vaihtoehto minusta olisi # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Jos olet ryhmän teoria, merkkitaulukko #C_ (3v) # on:

Vähennettävä esitys on saatu toimimalla # Hate #, # HatC_3 #, ja # Hatsigma_v #; Valitsin # S # kiertoradalla, niin että liikkumattomat atomit palaavat a #1#ja siirretyt atomit palaavat a #0#.

Tämä osoittautuu:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "3 #

ja tämä laskee:

#Gamma_ (sigma) ^ (punainen) = 3A_1 + 2E #

Merkkitaulukossa

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Siksi tämä voi vastata lineaarista yhdistelmää:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x), "p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbitaali" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" väri (valkoinen) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" väri (valkoinen) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" väri (valkoinen) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" väri (valkoinen) (.) E #

Toinen vaihtoehto, vaikka se ei ole yhtä helppo nähdä, on:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x), "p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz)) ^ (E) #

#ul ("orbitaali" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" väri (valkoinen) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" väri (valkoinen) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" väri (valkoinen) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" väri (valkoinen) (..) E #