Vastaus:
Selitys:
Objektin nopeus milloin tahansa,
Laske ensimmäinen johdannainen:
Arvioi klo t = 1:
Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainnin antaa p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Mikä on kohteen nopeus t = 12?
2,0 "m" / "s" Meitä pyydetään etsimään hetkellinen x-nopeus v_x ajanhetkellä t = 12, kun yhtälö on sen sijainnin vaihtelussa ajan mukaan. Hetkisen x-nopeuden yhtälö voidaan johtaa sijainnin yhtälöstä; nopeus on aseman johdannainen ajan suhteen: v_x = dx / dt vakion johdannainen on 0, ja t ^ n: n johdannainen on nt ^ (n-1). Myös syn (at) johdannainen on acos (ax). Näiden kaavojen avulla paikannusyhtälön erottelu on v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Nyt liitetään aika t = 12 yhtälöön löyt&#
Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainnin antaa p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Mikä on kohteen nopeus t = 7?
"nopeus" = 8,94 "m / s" Pyydetään etsimään sellaisen kohteen nopeus, jolla on tunnettu sijaintiyhtälö (yksiulotteinen). Tätä varten meidän on löydettävä kohteen nopeus ajan funktiona erottamalla sijainnin yhtälö: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) Nopeus t = 7 "s": ssä on v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = väri (punainen) (- 8.94 väri (punainen) ("m / s" (olettaen, että sijainti on metreinä ja kellonaika sekunteina) Objektin nopeus on tämä
Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainnin antaa p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Mikä on kohteen nopeus t = 5?
V (5) = 1,09 "LT" ^ - 1 Pyydetään etsimään kohteen nopeus t = 5 (ei yksiköitä) tietyllä sijaintiyhtälöllä. Tätä varten meidän on löydettävä kohteen nopeus a ajan funktio erottamalla sijainnin yhtälö: v = (dp) / (dt) = d / (dt) [2t - cos (pi / 3t) + 2] = väri (punainen) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) Nyt kaikki on tehtävä, kun liität 5: n t: n nopeuden löytämiseksi t = 5: v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = väri (sininen) (1,09 väri (sininen) ("LT" ^ - 1 ("LT" ^ - 1 termi