Piirissä on keskipiste, joka putoaa riville y = 1 / 8x +4 ja kulkee (5, 8) ja (5, 6). Mikä on ympyrän yhtälö?

Vastaus:

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Selitys:

Käyttämällä kahta annettua pistettä #(5, 8)# ja #(5, 6)#

Päästää # (h, k) # olla ympyrän keskipiste

Tietyn rivin kohdalla # Y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # on piste tässä linjassa.

Siksi, # K = 1 / 8h + 4 #

# R ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# K = 7 #

Käytä tiettyä riviä # K = 1 / 8h + 4 #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# H = 24 #

Meillä on nyt keskus # (h, k) = (7, 24) #

Nyt voimme ratkaista säteen r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# R ^ 2 = 362 #

Määritä nyt ympyrän yhtälö

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Piirin kuvaajat # (X-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # ja linja # Y = 1 / 8x + 4 #

kaavio {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.