Mikä on b: n arvo, joka tekisi tämän yhtälön tosi b [3] {64a ^ {fr {b} {2}}} (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

Vastaus:

# B = 12 #

Selitys:

Voit nähdä tämän useita tapoja. Tässä yksi:

Ottaen huomioon:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Cube molemmat osapuolet saadaksesi:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Yhtälöt # A # meillä on:

# b / 2 = 6 #

Siten:

#b = 12 #

Voit tarkistaa molemmat päät jakamalla #4^3 = 64# saada:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Joten tarkastellaan kerrointa # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, meillä on # b ^ 3 = 12 ^ 3 # ja siten # B = 12 # toimii.