Mikä on x ^ 2-2 = 0 syrjivä ja mitä se tarkoittaa?

Vastaus:

Syrjivä # X ^ 2-2 = 0 # on 8, mikä tarkoittaa, että tällä yhtälöllä on 2 todellista ratkaisua.

Selitys:

Perusmuodossa oleva neliöyhtälö

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

syrjivä on

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "ei ole todellisia ratkaisuja"), (= 0, rarr "on täsmälleen 1 todellinen ratkaisu"), (> 0, rarr "on 2 todellista ratkaisua"):} #

Tietyn yhtälön muuntaminen # x ^ 2 -2 = 0 #

vakiolomakkeeseen

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

antaa meille

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## A = 1 ##COLOR (valkoinen) ("xxx") ## B = 0 ##COLOR (valkoinen) ("xxx") ## C = -2 #

Joten syrjivä on

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

mikä tarkoittaa, että on olemassa 2 todellista ratkaisua # X #

Mikä on -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Katso alla Tiedämme, että muodon yhtälölle ax ^ 2 + bx + c = 0, diskantti D on yhtä suuri kuin sqrt (b ^ 2-4ac). Näin ollen vertaamalla annettua yhtälöä vakiomuotoon saamme D: n sqrt: ksi ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), joka yksinkertaistamisen jälkeen tulee olemaan sqrt (-71), joka on kuvitteellinen määrä. Aina kun D tulee vähemmän kuin nolla, juuret ovat kuvitteellisia.

Mikä on 2x ^ 2 = 4x - 7 syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Yhtälössä ax ^ 2 + bx + c = 0, diskantti on b ^ 2-4ac Täyttämällä neliö on mahdollista nähdä, että yhtälön ratkaisut: ax ^ 2 + bx + c = 0 ovat muotoa : x_1 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ja x_2 = (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Joten, jotta ratkaisut olisivat todellisissa numeroissa ( toisin kuin monimutkaiset numerot), neliöjuuri sqrt (b ^ 2-4ac on oltava todellinen numero, ja niin tarvitsemme b ^ 2-4ac = = 0. Yhteenvetona, todellisten ratkaisujen saamiseksi, diskantti b ^ 2 Kaavan -4ac on täytettävä b ^ 2-4ac> = 0

Mikä on 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0: n syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Ratkaise y = 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0 Vastaus: -1 ja -1/7 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 56 = 8> 0. Tämä tarkoittaa, että on 2 todellista juuria (2 x-kuunteluja). Tässä tapauksessa (a - b + c = 0) käytettäisiin paremmin pikakuvaketta -> kahta todellista juuria: -1 ja (-c / a = -1/7) SHORTCUTIN MUISTUTUS Kun a + b + c = 0 -> 2 todellista juuria: 1 ja c / a Kun a - b + c = 0 -> 2 todellista juuria: -1 ja -c / a