Objektin nopeus, jonka massa on 2 kg, annetaan v (t) = sin 5 t + cos 6 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 4?

Vastaus:

#int F d t = -1,414212 "N.s" #

Selitys:

# J = int F.d t "'impulssi'" #

# M = int m.d v "'momentum'" #

#int F. d t = int m. d v #

#v (t) = sin5t + cos6t #

#d v = (5.cos5 t-6.sin6t) d t #

#int F.d t = m int (5. cos5t- 6. sin6t) d t #

#int F d t = 2 (5 int cos5t d - 6 int sin6t d t) #

#int F d t = 2 (5,1 / 5.sin5t + 6,1 / 6 cos 6t) #

#int F dt = 2 (sin 5t + cos 6t) #

# "for t =" pi / 4 #

#int F d t = 2 (sin 5pi / 4 + cos6pi / 4) #

#int F d t = 2 (-0,707106 + 0) #

#int F d t = -1,414212 "N.s" #

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Löysin 25,3Ns mutta tarkista menetelmäni. Haluaisin käyttää impulssin määritelmää, mutta tässä tapauksessa hetkessä: "Impulse" = F * t jossa: F = voima t = aika Yritän järjestää yllä olevan lausekkeen : "Impulssi" = F * t = ma * t Nopea kiihtyvyys löytääkseni löydän nopeutesi kuvaavan funktion kaltevuuden ja arvioidaan sitä annetussa hetkessä. Siten: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t), kun t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Niinp

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "varten" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 4?

Dynaamisen perusteoriassa, jos v (t) on nopeus ja m on kohteen massa, p (t) = mv (t) on vauhtia. Toinen tulos Newtonin toisesta laista on, että muutos vauhdissa = impulssi Olettaen, että hiukkanen liikkuu vakionopeudella v (t) = Sin 4t + Cos 4t ja voima vaikuttaa siihen pysäyttääkseen sen kokonaan, laskemme impulssin massaan kohdistuva voima. Nyt massan momentti t = pi / 4: ssä on p_i = 3 (sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 yksikköä. Jos runko / partikkeli pysäytetään, lopullinen momentti on 0. Näin ollen p_i - p_f = -3 - 0 yksikkö&#