Mikä on etäisyys seuraavista polaarikoordinaateista ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Vastaus:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Selitys:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4))

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Vastaus:

# S ~ = 5,27 #

Selitys:

# R_1 = 7 #

# R_2 = 2 #

# Theta_1 = (5pi) / 4 #

# Theta_2 = (9pi) / 8 #

# Theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = pi / 8 #

#cos (pi / 8) = 0,9 #

# S = sqrt (r_1 ^ 2 + R_2 ^ 2-2 * r_1 * R_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# S = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# S = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# S = sqrt (53-25,2) #

# S = sqrt (27,8) #

# S ~ = 5,27 #

Sateen todennäköisyys huomenna on 0,7. Sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,55 ja sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,4. Miten määrität P: n ("se sataa kaksi tai useampia päiviä kolmen päivän aikana")?

577/1000 tai 0,577 Koska todennäköisyydet lisäävät enintään 1: Ensimmäisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.7 = 0.3 Toisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0,55 = 0,45 Kolmannen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.4 = 0.6 Nämä ovat eri sateen mahdollisuudet 2 päivää: R tarkoittaa sadetta, NR ei sadetta. väri (sininen) (P (R, R, NR)) + väri (punainen) (P (R, NR, R)) + väri (vihreä) (P (NR, R, R)) Tämän tekeminen: väri (sininen ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/100

80%: ssa tapauksista työntekijä käyttää bussia menemään töihin.Jos hän ottaa bussin, on todennäköisyys, että saavutetaan ajoissa 3/4. Keskimäärin 4 päivää 6: sta saapuu ajoissa töihin. työntekijä ei saapunut ajoissa töihin. Mikä on todennäköisyys, että hän otti bussin?

0,6 P ["hän ottaa väylän"] = 0,8 P ["hän on ajoissa | ottaa väylän"] = 0,75 P ["hän on ajoissa"] = 4/6 = 2/3 P ["hän ottaa väylän | hän ei ole ajoissa "] =? P ["hän ottaa väylän | hän ei ole ajoissa"] * P ["hän ei ole ajoissa"] = P ["hän ottaa väylän JA EI ole ajoissa"] = P ["hän ei ole ajoissa | hän ottaa väylän "] * P [" hän ottaa väylän "] = (1-0,75) * 0,8 = 0,25 * 0,8 = 0,2 => P [" hän otta

Mikä on etäisyys seuraavista polaarikoordinaateista ?: (4, pi), (5, pi)

1 Polaarikoordinaattien etäisyyskaava on d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Jos d on kahden pisteen välinen etäisyys, r_1 ja theta_1 ovat yhden pisteen ja r_2: n polaarikoordinaatit ja theta_2 ovat toisen pisteen polaarikoordinaatit: (r_1, theta_1) edustavat (4, pi) ja (r_2, theta_2) edustavat (5, pi). tarkoittaa d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) tarkoittaa d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) tarkoittaa d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 merkitsee d = 1 Näin mainittujen pisteiden välinen etäisyys on 1.