Vastaus:
Selitys:
# "olettaen, että tarkoitat" f (x) = 1 / (3x-2) # F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla.
# "ratkaista" 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (punainen) "poissuljettu arvo" #
# "verkkotunnus on" x inRR, x! = 2/3 #
# (- oo, 2/3) uu (2/3, oo) larrcolor (sininen) "aikavälin merkinnässä" # kaavio {1 / (3x-2) -10, 10, -5, 5}
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
F (x): n domeeni on kaikkien reaalisten arvojen joukko paitsi 7, ja g (x): n domeeni on kaikkien reaalisten arvojen joukko paitsi -3. Mikä on (g * f) (x)?
Kaikki reaaliluvut paitsi 7 ja -3, kun kerrot kaksi toimintoa, mitä me teemme? otamme f (x) -arvon ja kerrotaan sen arvolla g (x), jossa x: n on oltava sama. Molemmilla toiminnoilla on kuitenkin rajoituksia, 7 ja -3, joten näiden kahden toiminnon tuotteessa on oltava * molemmat * rajoitukset. Yleensä kun toiminnoilla on toimintoja, jos aikaisemmilla toiminnoilla (f (x) ja g (x)) oli rajoituksia, ne otetaan aina uuden toiminnon uuden rajoituksen tai niiden toiminnan osana. Voit myös visualisoida tämän tekemällä kaksi rationaalista toimintoa, joilla on erilaiset rajoitetut arvot, ja si
Mikä on arvon 6x ^ 2 + 7x - 3 määrittämän funktion positiivisen nolla-arvon arvo?
Positiivinen nolla on 1/3 Olkoon f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 Pyydetään löytämään positiivinen nolla f (x) eli arvo x> 0, jolle f (x) = 0 Set f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 Huomaa funktion tekijät: f (x) = (2x + 3) (3x-1): (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 tai +1/3 Koska olemme kiinnostuneita vain positiivisesta nollasta: x> 0 -> x = 1/3