Vastaus:
Hypotenuksen pituus on 15 metriä.
Selitys:
Oikean kolmion sivun pituuden määrittämiseksi käytät Pythagorea-teemaa, jossa todetaan:
Toimitettujen tietojen korvaaminen ja ratkaiseminen
Oikean kolmion jalat ovat 3 yksikköä ja 5 yksikköä. Mikä on hypotenuksen pituus?
Hypoteenin pituus on 5.831 Kysymys ilmoittaa, että "Oikean kolmion jalat ovat 3 yksikköä ja 5 yksikköä. Mikä on hypotenuksen pituus?" Tästä on ilmeistä (a), että se on suorakulmainen ja (b) jalat muodostavat oikean kulman eivätkä ole hypotenusioita. Näin ollen käyttämällä Pythagoras-teoriaa hypotenuusu on sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (25 + 9) = sqrt34 = 5.831
Yksi oikean kolmion jalka on 8 jalkaa. Toinen jalka on 6 jalkaa. Mikä on hypotenuksen pituus?
10 jalkaa Pythagorean lause kertoo, että a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, jossa: a on kolmion b ensimmäinen vaihe kolmion c toinen jalka on kolmion hypotenuusio (pisin sivu) saamme: c ^ 2 = (8 ft) ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (koska c> 0)
Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2,5 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?
Käytä Pythagoraa x = 40: n ja h = 104: n luomiseksi. Olkoon x toinen jalka, sitten hypotenuusu h = 5 / 2x +4. 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Uudelleenjärjestely antaa meille x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Kerro kaikkiaan -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Käyttämällä neliökaavaa x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 niin x = 40 tai x = -1840/42 Voimme jättää negatiivisen vastauksen huomiottaessamme todellista kolmioa, niin toinen jalka = 40 Hypoteeni h = 5