Kun käännetään numerot tiettyyn kaksinumeroiseen numeroon, pienennät sen arvoa 18. Voitko löytää numeron, jos sen numeroiden summa on 10?

Vastaus:

Numerot ovat: 64,46 eli 6 ja 4

Selitys:

Olkoon kaksi numeroa paikallisarvosta riippumatta 'a' ja 'b'.

Kun kyseessä on kyseisten numeroiden summa, niiden sijaintipaikasta riippumatta on 10 tai # A + b = 10 # Harkitse tätä yhtälöä 1, # A + b = 10 #…… (1)

Koska sen kahden digitaalisen numeron on oltava 10-luku ja toinen on 1s. Ajattele 'a' on 10-luku ja b on 1-luku.

Niin

# 10a + b # on ensimmäinen numero.

Jälleen heidän järjestyksensä peruutetaan, joten "b" muuttuu 10: ksi ja "a" muuttuu 1: ksi.

# 10b + a # on toinen numero.

Jos näin tehdään, pienennämme ensimmäistä numeroa 18: lla.

Niin, # 10a + b-18 = 10b + a #

# tai 10a-a + b-10b = 18 #

# tai, 9a-9b = 18 #

# tai, 9 (a-b) = 18 #

# tai, (a-b) = (18/9) #

# tai, (a-b) = 2 #…… (2)

Yhtälön (1) ja (2) ratkaiseminen

# A + b = 10 #… (1)

# A-b = 2 #… (2)

Yhtälössä (2).

# A-b = 2 #

# tai, a = 2 + b #

Korvaa yhtälössä (1).

# A + b = 10 #

# tai, 2 + b + b = 10 #

# tai, 2 + 2b = 10 #

# tai, 2 (1 + b) = 10 #

# tai, 1 + b = (10/2) #

# tai, 1 + b = 5 #

#:. b = 5-1 = 4 #

Korvaa yhtälössä (1)

# A + b = 10 #

# tai, a + 4 = 10 #

#:. a = 10-4 = 6 #

Numerot ovat #4# ja #6#