Mikä on y = 6x ^ 2 + 14x-2 vertex-muoto?

Mikä on y = 6x ^ 2 + 14x-2 vertex-muoto?
Anonim

Vastaus:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Joten vertex = #(-7/6, -61/6)#

Selitys:

Vertex-muoto on:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # ja kärki on: # (- h, k)

Toiminnon asettaminen huippuun meidän on täytettävä neliö x-arvoilla:

# Y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

ensimmäinen termi eristetään x: llä:

# Y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

loppuun neliö on tehtävä seuraavasti:

# ax ^ 2 + bx + c #

# A = 1 #

# C = (b / 2) ^ 2 #

Square on: # (x + b / 2) ^ 2 #

Toiminnossasi # A = 6 # joten meidän on otettava huomioon, että:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

lisää nyt c yhtälön molemmille puolille, muista vasemmalle, että meidän on lisättävä 6c: een, koska c on oikeanpuoleisessa osassa:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

ratkaise nyt c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Lopuksi meillä on vertex-muoto:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Joten vertex = #(-7/6, -61/6)#

kaavio {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}