Vastaus:
pystysuora asymptoosi
vaakasuora asymptoosi y
Selitys:
Vertikaaliset asymptootit esiintyvät rationaalisen funktion nimittäjänä, joka pyrkii nollaan. Jos haluat löytää yhtälön, nimittäjä on nolla.
ratkaise:
# 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 #
# rArrx = 11/20 "on asymptoosi" # Horisontaaliset asymptootit esiintyvät kuten
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" # jaetaan ehdot lukija / nimittäjä x: llä
# ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) # kuten
# XTO + -oo, f (x) to4 / (0-40) #
# rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "on asymptoosi" # Poistettavia epäjatkuvuuksia ei ole
kaavio {(4x) / (22-40x) -10, 10, -5, 5}
Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?
Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.
Mitkä ovat f (x) = (1-5x) / (1 + 2x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?
"pystysuora asymptoote" x = 1/2 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = -5 / 2 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi. "ratkaista" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "on asymptoottinen" "horisontaalinen asymptootti esiintyy" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" "jaa ehdot lukijaan / nimittäjä
Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?
Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}