Miten muunnetaan y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 polaariseksi yhtälöksi?

Vastaus:

#R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) #

Selitys:

Tätä varten tarvitsemme seuraavat:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# Rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 #

# Rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta #

# Rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta #

# Sintheta + RSIN ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta #

# RSIN ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = -sintheta-5costheta #

#R = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) #

Miten muunnetaan y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy polaariseksi yhtälöksi?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Tätä varten tarvitsemme: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rostosteta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2-^ -eta + 3r ^ 2cos ^ 2-eta-2r ^ 2-kosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2-etaeta + 3-krosi ^ 2-eta-2-rostostasasetaatti sintheta = 2rsin ^ 2-beta + 3-kros ^ 2-beta-rsiini (2theta) sintheta = r (2theta) ^ 2-etaeta + 3-kokoinen ^ 2-beeta-sin (2-aseta)) r = sintheta / (2sin ^ 2-beta + 3c ^ ^ -eteta-sin (2theta))

Miten muunnetaan 5y = x -2xy polaariseksi yhtälöksi?

R = (costeta-5sintheta) / (sin (2theta)) Tätä varten käytämme kahta yhtälöä: x = rostosteta, y = rsintheta 5rsintheta = rostetaatti-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2kosthetasintheta 5sintheta = costeta-2-kosthetasintheta 2-kosthetasintheta = costeta-5sintheta r = (costeta-5sintheta) / (2kosthetasintheta) r = (costeta-5sintheta) / (sin (2theta))

Miten muunnetaan y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy polaariseksi yhtälöksi?

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Kirjoita uudelleen: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Korvaa seuraavassa: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costeta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Jaa molemmat puolet rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Tekijä ulos r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Tee r: ksi: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)