Mikä on suurempi kuin 2 peräkkäistä kokonaislukua, jos niiden summa on 171?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin lasketaan ensimmäinen kokonaisluku, jota etsimme: # N #

Siksi, koska etsimme peräkkäisiä kokonaislukuja, toinen etsimäsi kokonaisluku voidaan kirjoittaa seuraavasti: #n + 1 #

Tiedämme nämä kaksi kokonaislukua 171: ään. Siksi voimme kirjoittaa tämän yhtälön ja ratkaista # N #:

#n + (n + 1) = 171 #

#n + n + 1 = 171 #

# 1n + 1n + 1 = 171 #

# (1 + 1) n + 1 = 171 #

# 2n + 1 = 171 #

# 2n + 1 - väri (punainen) (1) = 171 - väri (punainen) (1) #

# 2n + 0 = 170 #

# 2n = 170 #

# (2n) / väri (punainen) (2) = 170 / väri (punainen) (2) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) n) / peruuta (väri (punainen) (2)) = 85 #

#n = 85 #

Ensimmäinen kokonaisluku on: #85#
Toinen kokonaisluku, suurempi kokonaisluku, on: #85 + 1 = 86#

Ratkaisun tarkistus:

#85 + 86 = 171#

Mitkä ovat kaksi peräkkäistä kokonaislukua niin, että niiden summa on yhtä suuri kuin kolme kertaa suurempi ja kaksi kertaa pienempi?

4 ja 6 Olkoon x = pienempi peräkkäisistä tasaisista kokonaisluvuista. Tämä tarkoittaa sitä, että suuremmat kahdesta peräkkäisestä tasaisesta kokonaisluvusta ovat x + 2 (koska parilliset luvut ovat 2 arvoa erillään). Näiden kahden numeron summa on x + x + 2. Kolminkertainen ero suurempi määrä ja kaksi kertaa pienempi on 3 (x + 2) -2 (x). Kahden lausekkeen asettaminen yhtä suureksi: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Yksinkertaista ja ratkaise: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 pienempi kokonaisluku on 4 ja suurempi on 6.

"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?

Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!

Yksi numero on 2 enemmän kuin 2 kertaa toinen. Niiden tuote on 2 enemmän kuin 2 kertaa niiden summa, miten löydät kaksi kokonaislukua?

Soita pienempään numeroon x. Sitten toinen numero on 2x + 2 Summa: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Tuote: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Korvaava: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Kaikki yhdelle puolelle: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> jaa kaikki 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Jos käytämme toiselle numerolle 2x + 2, saamme parit: (-1,0) ja (3, 8)