Kolmion A pinta-ala on 18 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 18 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Kolmion B = suurin mahdollinen alue 18

Kolmion B = pienin mahdollinen alue 8

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivu 8 #Delta B # olisi vastattava sivun 8 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 8: 8

Näin ollen alueet ovat suhteessa #8^2: 8^2 = 64: 64#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (18 * 64) / 64 = 18 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivulta 12 #Delta A # vastaa puolelta 8 #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 8: 12# ja alueet #64: 144#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 #