Kolmion A pinta-ala on 7 ja kaksi sivua pituudeltaan 4 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 7. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 7 ja kaksi sivua pituudeltaan 4 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 7. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 21.4375 ja Minimialue 4.2346

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #sivun 7 sivusta #Delta B # pitäisi vastata sivun 4 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 7: 4

Näin ollen alueet ovat suhteessa #7^2: 4^2 = 49: 16#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (7 * 49/16 = 21,4375 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivun 9 #Delta A # vastaa sivun 7 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 7: 9# ja alueet #49: 81#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,246 #