Mikä on arvon a arvo, jos PR-gradientti on -2?

Vastaus:

# A = 4/5 #

Selitys:

# "löytää P: n ja Q: n koordinaatit" #

# • "anna x = 0, y-sieppauksen yhtälössä" #

# • "anna y = 0, yhtälössä x-sieppaa" #

# X = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (punainen) "y-akselin" #

# Y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (punainen) "x-akselin" #

# rArrP = (3,0) "ja" Q = (0,2) #

# (A) #

#m_ (QR) = 1/2 "ja" R = (2a, y) #

# "käyttämällä" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# ", jossa" Q = (0,2) "ja" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# RArr2 (y-2) = 2a #

# RArry-2 = arArry = a + 2 #

# RArrR = (2a, a + 2) #

# (B) #

# "käyttämällä kaltevuuskaavaa, jossa on" #

#P (3,0) "ja" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# RArra + 2 = -4a + 6 #

# RArr5a = 4rArra = 4/5 #

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Ensimmäinen koordinaatit # P # ja # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Soita nyt #R = (x_R, y_R) #

varten # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # tai

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

ja varten #PR#

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # tai

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

mutta

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #