Esineen nopeus, jonka massa on 4 kg, annetaan v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 3?

Vastaus:

Impulssi on #-12# Newton sekuntia.

Selitys:

Tiedämme, että impulssi muuttuu vauhdissa. Momentum on #p = mv #, siksi impulssi annetaan #J = mDeltav #

Joten haluamme löytää muutosnopeuden tai nopeusfunktion johdannaisen ja arvioida sen ajankohtana # Pi / 3 #.

#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #

#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #

#v '(pi / 3) = -3 #

Sitten meillä on

#J = mDelta v #

# J = 4 (-3) #

#J = -12 kg "" Ns #

Toivottavasti tämä auttaa!

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Löysin 25,3Ns mutta tarkista menetelmäni. Haluaisin käyttää impulssin määritelmää, mutta tässä tapauksessa hetkessä: "Impulse" = F * t jossa: F = voima t = aika Yritän järjestää yllä olevan lausekkeen : "Impulssi" = F * t = ma * t Nopea kiihtyvyys löytääkseni löydän nopeutesi kuvaavan funktion kaltevuuden ja arvioidaan sitä annetussa hetkessä. Siten: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t), kun t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Niinp

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "varten" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 4?

Dynaamisen perusteoriassa, jos v (t) on nopeus ja m on kohteen massa, p (t) = mv (t) on vauhtia. Toinen tulos Newtonin toisesta laista on, että muutos vauhdissa = impulssi Olettaen, että hiukkanen liikkuu vakionopeudella v (t) = Sin 4t + Cos 4t ja voima vaikuttaa siihen pysäyttääkseen sen kokonaan, laskemme impulssin massaan kohdistuva voima. Nyt massan momentti t = pi / 4: ssä on p_i = 3 (sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 yksikköä. Jos runko / partikkeli pysäytetään, lopullinen momentti on 0. Näin ollen p_i - p_f = -3 - 0 yksikkö&#