Kolmion A pinta-ala on 60 ja kaksi sivua pituudeltaan 12 ja 15. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 60 ja kaksi sivua pituudeltaan 12 ja 15. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 33.75 ja Minimialue 21.6

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivu 25, #Delta B # olisi vastattava sivun 12 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 9: 12

Näin ollen alueet ovat suhteessa #9^2: 12^2 = 81: 144#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (60 * 81) / 144 = 33,75 #

Samoin saat vähimmäisalueen, puolelta 15 #Delta A # vastaa sivun 9 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 9: 15# ja alueet #81: 225#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6 #