Mikä on amplitudi, aika ja vaihesiirto y = 2 sin (1/4 x)?

Vastaus:

Amplitudi on #=2#. Aika on # = 8pi # ja vaihesiirto on #=0#

Selitys:

Me tarvitsemme

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Säännöllisen toiminnon aika on # T # IIF

#f (t) = f (t + T) #

Tässä, #F (x) = 2sin (1 / 4x) #

Siksi, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

missä aika on # = T #

Niin, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Sitten, # {(Cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Kuten

# -1 <= sint <= 1 #

Siksi, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplitudi on #=2#

Vaihesiirto on #=0# kuin silloin, kun # X = 0 #

# Y = 0 #

kaavio {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Vastaus:

# 2,8pi, 0 #

Selitys:

# "sinisen toiminnon vakiomuoto on" #

#COLOR (punainen) (palkki (UL (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = ASIN (bx + c) + d) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "amplitudi" = | a |, "aika" = (2pi) / b #

# "vaihesiirtymä" = -c / b "ja pystysuuntainen siirtymä" = d #

# "tässä" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitudi" = | 2 | = 2, "aika" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "ei ole vaihesiirtoa" #