Mikä on amplitudi, aika ja vaihesiirto y = 4 sin (theta / 2)?

Vastaus:

Amplitudi, # A = 4 #, Aika, # T = (2pi) / (1/2) = 4pi #, Vaihesiirto, #theta = 0 #

Selitys:

Minkä tahansa yleisen sinisen kaavion muodossa # Y = Asin (BX + theeta) #, # A # on amplitudi ja edustaa suurinta pystysuuntaista siirtymää tasapainotilasta.

Aika edustaa yksikköjen lukumäärää x-akselilla, joka on otettu kaavion yhden täydellisen jakson ajaksi ja jonka antaa # T = (2pi) / B #.

# Theta # edustaa vaihekulman muutosta ja on yksiköiden lukumäärä x-akselilla (tai tässä tapauksessa # Theta # akseli, että kaavio on siirretty vaakasuoraan alkuperästä leikkauksena.

Joten tässä tapauksessa # A = 4 #, # T = (2pi) / (1/2) = 4pi #, #theta = 0 #.

Graafisesti:

kaavio {4sin (x / 2) -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}

Mikä on amplitudi, aika ja vaihesiirto y = - 2/3 sin πx?

Amplitudi: 2/3 jakso: 2 vaihesiirto: 0 ^ cr Aallon funktio muodossa y = A * sin (omega x + beta) tai y = A * cos (omega x + beta) on kolme osat: A on aaltofunktion amplitudi. Ei ole väliä, onko aaltofunktiolla negatiivinen merkki, amplitudi on aina positiivinen. omega on radiaanien kulmakerroin. theta on aallon vaihesiirto. Sinun tarvitsee vain tunnistaa nämä kolme osaa ja olet melkein valmis! Mutta ennen sitä sinun on muutettava kulmataajuus omega ajanjaksoksi T. T = fr {2pi} {omega} = fr {2pi} {pi} = 2

Mikä on amplitudi, aika ja vaihesiirto y = 2 sin (1/4 x)?

Amplitudi on = 2. Aika on = 8pi ja vaihesiirto = 0 Tarvitsemme sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa Periodisen funktion jakso on T iif f (t) = f (t + T) Tässä, f (x) = 2sin (1 / 4x) Siksi f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), jossa jakso on = T Niin, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) synti (1 / 4T) Sitten {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Siksi -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplitudi on = 2 Vaihesiirto on = 0, kun x = 0 y = 0

Mikä on amplitudi, aika ja vaihesiirto y = sin (θ - 45 °)?

Ottaen huomioon yleisen trigonometrisen funktion, kuten Acos (omega x + phi) + k, sinulla on se, että: A vaikuttaa amplitudiin omega vaikuttaa jaksoon suhteessa T = (2 pi) / omega phi on vaihesiirto (horisontaalinen käännös) kaavio) k on kaavion pystysuuntainen käännös. Tapauksessa A = omega = 1, phi = -45 ^ @ ja k = 0. Tämä tarkoittaa, että amplitudi ja ajanjakso pysyvät koskemattomina, kun taas siirtymävaihe on 45 ^ @, mikä tarkoittaa, että kuvaajasi siirretään 45 ^ @ oikealle.