Mikä kuvaaja esittää f (x) = 1/2 x ^ 3?

Vastaus:

Ylävasen.

Selitys:

Kaavio on kuutiometri, jonka voimme kertoa x: n suurimmasta voimasta # X ^ 3 #. Tämä sulkee välittömästi pois kaksi alempaa kaaviota, koska ne ovat neliöllisiä (x: n suurin teho on # X ^ 2 #)

Tämä tarkoittaa sitä, että meillä on kaksi pääkaaviota, joista valita. Koska kerroin # X ^ 3 # on negatiivinen (#-1/2#), tämä tarkoittaa, että piirtämäsi kaavio tulee ylhäältä vasemmasta oikealle. Tämä sopii kuvaan Yläoikea.

Tämä kuvaaja näyttää #COLOR (sininen) (y = x ^ 3) # ja #COLOR (vihreä) (y = -x ^ 3) #.

Meillä ei ole niitä kerrottuna #1/2#, mutta kuvioiden yleinen muoto on suunnilleen sama. Huomaa kuvioiden muoto ja gradientit; #COLOR (sininen) (y = x ^ 3) # on gradientti, joka kasvaa, kun x kasvaa #COLOR (vihreä) (y = -x ^ 3) # on kaltevuus, joka vähenee x kasvaa.

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................

Mikä kuvaaja esittää f (x) = - 2x ^ 4?

Vasemmalla alareunassa Kun korkein teho on x ^ 4, kuvaaja on quartic. Voimme poistaa kaksi yläkaaviota, koska ne ovat kuutiometriä (suurin teho x ^ 3). Tämä jättää kaksi alinta. Koska kaaviossa on negatiivinen, kuvaaja on "n" -muoto "u" -muotoon nähden. Jotkut kvartsiset kaaviot muistuttavat kvadratioita, kuten tämäkin. Sinulle on ehkä kerrottu kvadratioilla "n" ja "u" muotoisista kuvioista. Sama pätee tähän - koska meillä on negatiivinen kerroin, kaavio on n-muotoinen (sen negatiivinen, joten käyrä

Mikä kuvaaja esittää alla olevaa toimintoa?

Oletan sen f (x) = (x ^ 2-25) / (x + 5 niin y = (x ^ 2-25) / (x + 5) muutoksen f (x) y: hen käyttäen ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) numeroijasta x ^ 2-25 = (x-5) (x + 5), joten y = ((x + 5) (x-5)) / (x + 5) x + 5 peruuntuu y = (peruuta (x + 5) (x-5)) / (peruuta (x + 5)) vasen yli y = x-5, jossa viivan kaltevuus = 1 y- siepata = -5, kun y = 0 x-sieppa = 5 kuvaajan {y = x-5 [-7.79, 12.21, -6.92, 3.08]}