Kolmion A pinta-ala on 12 ja kaksi sivua pituudeltaan 6 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 12. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 12 ja kaksi sivua pituudeltaan 6 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 12. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 48 ja Minimialue 21.3333**

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivulta 12 #Delta B # pitäisi vastata sivun 6 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 12: 6

Näin ollen alueet ovat suhteessa #12^2: 6^2 = 144: 36#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (12 * 144) / 36 = 48 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivun 9 #Delta A # vastaa sivun 12 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 12: 9# ja alueet #144: 81#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (12 * 144) / 81 = 21,3333 #