Vastaus:
Selitys:
F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla.
# "ratkaista" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # Tämä ei tarkoita näin ollen tarkistusta
#color (sininen) "syrjivä" #
# "tässä" a = 5, b = 2 "ja" c = 1 #
# B ^ 2-4ac = 4-20 = -16 # Koska diskantti on <0, ei ole todellisia juuria, joten yhtään vertikaalista asymptoottia ei ole.
Horisontaaliset asymptootit esiintyvät kuten
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" # jaetaan ilmaisimen / nimittäjän termit x: n suurimmalla teholla eli
# X ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2) / ((5x ^ 2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 3 / (5 + 2 / x + 1 / x ^ 2) # kuten
# XTO + -oo, f (x) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3/5 "on asymptoosi" # Reiät esiintyvät, kun lukijalla / nimittäjällä on kaksoiskerroin. Näin ei ole tässä tapauksessa, eikä siinä ole reikiä.
kaavio {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10, 10, -5, 5}
Mitkä ovat f (x) = 1 / cosx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?
X = pi / 2 + nastalla, n ja kokonaisluvulla on pystysuora asymptootti. Asymptootteja tulee olemaan. Aina kun nimittäjä on 0, tapahtuu pystysuora asymptootti. Määritä nimittäjä arvoon 0 ja ratkaise. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Koska funktio y = 1 / cosx on jaksollinen, on äärettömät pystysuorat asymptootit, jotka kaikki seuraavat kuviota x = pi / 2 + pin, n kokonaisluku. Lopuksi huomaa, että funktio y = 1 / cosx vastaa y = secx. Toivottavasti tämä auttaa!
Mitkä ovat f (x) = 1 / (2-x): n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?
Tämän toiminnon asymptootit ovat x = 2 ja y = 0. 1 / (2-x) on järkevä toiminto. Tämä tarkoittaa, että funktion muoto on näin: kaavio {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nyt funktio 1 / (2-x) noudattaa samaa kaaviorakennetta, mutta muutama tweaks . Kaavio siirtyy ensin vaakasuoraan oikealle 2: lla. Tätä seuraa heijastus x-akselin yli, jolloin tuloksena on kaavio: grafiikka {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Kun tämä graafi on mielessäsi, etsimään asymptootit, kaikki mitä tarvitsee etsii rivejä, joihin kaavio ei kosketa. Ja ne ovat x = 2 ja y = 0.
Mitkä ovat f (x) = 1 / cotx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?
Tämä voidaan kirjoittaa uudelleen f (x) = tanx, joka vuorostaan voidaan kirjoittaa f (x) = sinx / cosx Tämä määritetään, kun cosx = 0, eli x = pi / 2 + pin. Toivottavasti tämä auttaa!