Murtoluvun ja fraktion nimittäjän summa on 3 vähemmän kuin kaksi kertaa nimittäjä. Jos laskuri ja nimittäjä ovat molemmat pienentyneet 1: llä, lukijasta tulee puolet nimittäjistä. Määritä murto-osa?

Vastaus:

#4/7#

Selitys:

Sanotaan, että murto on # A / b #, lukija # A # nimittäjä # B #.

Murtoluvun ja fraktion nimittäjän summa on 3 vähemmän kuin kaksi kertaa nimittäjä

# A + b = 2b-3 #

Jos laskuri ja nimittäjä ovat molemmat pienentyneet 1: llä, lukijasta tulee puolet nimittäjistä.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Nyt teemme algebran. Aloitamme yhtälöstä, jonka juuri kirjoitimme.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Ensimmäisestä yhtälöstä:

# A + b = 2b-3 #

# A = b-3 #

Voimme korvata # b = 2a-1 # tähän.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Fraktio on

# a / b = 4/7 #

Tarkistaa:

* Murtolukijan (4) ja nimittäjän (7) summa on 3 vähemmän kuin kaksi kertaa nimittäjä *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Jos laskuri (4) ja nimittäjä (7) ovat molemmat laskeneet 1, lukijasta tulee puolet nimittäjistä.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #