Miten löydät pisteet, joissa funktion f (x) = sin2x + sin ^ 2x kaaviossa on vaakasuora tangentti?

Vastaus:

Horisontaalinen tangentti ei merkitse kasvua eikä laskua. Erityisesti funktion johdannaisen täytyy olla nolla #f '(x) = 0 #.

Selitys:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) "#

#f '(x) = 2cos (2 x) + 2sinxcosx #

Sarja #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2 x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# X = (arctan (2)) / 2 #

# X = 0,5536 #

Tämä on yksi asia. Koska ratkaisu annettiin # Tan #, muut kohdat ovat joka kerta π-kerroin # 2x # merkitys #2π#. Pisteet ovat siis seuraavat:

# X = 0,5536 + 2n * π #

Missä # N # on mikä tahansa kokonaisluku.

kaavio {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}