Kuinka löydät Pythagorien teorian avulla oikean kolmion jalan pituuden, jos toinen jalka on 8 metriä pitkä ja hypotenuusu on 10 metriä pitkä?

Vastaus:

Toinen jalka on #6# jalan pituinen.

Selitys:

Pythagorilainen teoria kertoo, että suorakulmaisessa kolmiossa kahden kohtisuoran linjan neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusion neliö.

Tässä ongelmassa yksi oikean kolmion jalka on #8# jalkaa pitkä ja hypotenuse on #10# jalan pituinen,. Olkoon toinen jalka # X #, sitten teeman alla

# X ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # tai # X ^ 2 + 64 = 100 # tai # X ^ 2 = 100-64 = 36 # toisin sanoen

#X = + - 6 #, mutta kuten #-6# ei ole sallittua, # X = 6 # toisin sanoen

Toinen jalka on #6# jalan pituinen.

Oikean kolmion hypotenuusu on 39 tuumaa, ja yhden jalan pituus on 6 tuumaa pidempi kuin kaksi kertaa toinen jalka. Miten löydät kunkin jalan pituuden?

Jalkat ovat pituudeltaan 15 ja 36 Menetelmä 1 - Tunnetut kolmiot Ensimmäiset muutaman suorakulmaiset kolmiot, joiden pariton puoli on: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Huomaa, että 39 = 3 * 13, joten tulee kolmio, jossa on seuraavat sivut: 15, 36, 39 eli 3 kertaa suurempi kuin 5, 12, 13 kolmio? Kahdesti 15 on 30, plus 6 on 36 - Kyllä. väri (valkoinen) () Menetelmä 2 - Pythagoras-kaava ja pieni algebra Jos pienempi jalka on pituudeltaan x, niin suurempi jalka on pituudeltaan 2x + 6 ja hypotenus: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) väri (valkoinen) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Neliö molemmi

Kuinka löydät Pythagorien teorian avulla oikean kolmion jalan pituuden, jos toinen jalka on 8 metriä pitkä ja hypoteeni on 20?

Oikean kolmion toisen jalan pituus on 18,33 jalkaa Pythagoras-lauseen mukaan suorakulmainen kolmio, hypotenuusion neliö on yhtä suuri kuin muiden kahden puolen neliöiden summa. Tässä oikeassa kulmassa oleva kolmio, hypotenuse on 20 jalkaa ja toinen puoli on 8 jalkaa, toinen puoli on sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18,3304 sanovat 18,33 jalkaa.

Kuinka löydät Pythagorien teorian avulla oikean kolmion jalan pituuden, jos toinen jalka on 7 metriä pitkä ja hypotenuusu on 10 metriä pitkä?

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Pythagorilaisten lauseiden mukaan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Jos a ja b ovat oikean kolmion jalat ja c on hypotenuusu. Korvaamalla ongelman arvot toiselle jalalle ja hypotenuuselle ja toisen jalkojen ratkaisulle: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - väri (punainen ) (49) = 100 - väri (punainen) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 pyöristettynä lähimpään sadasosaan.