Mikä on pisteiden eksponetiaalitoiminto (0,2) (2,18)?

Vastaus:

#f (x) = 2 (3 ^ x): #

Selitys:

Haluamme muodossa eksponentiaalisen toiminnon #f (x) = b (a ^ x): # niin että #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # ja #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

varten #b (a ^ 0) = 2 # tapauksessa tiedämme # ^ 0 = 1 # kaikki todelliset (ei-nolla) numerot, joten meillä on

#b (1) = 2 #

# B = 2 #

Joten mene #b (a ^ 2) = 18 # tapauksessa tiedämme # B = 2 # niin voimme sanoa

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# ^ 2 = 18/2 #

# ^ 2 = 9 #

# A = 3, # kuten #3^2=3*3=9#.

Joten toiminto on

#f (x) = 2 (3 ^ x): #