Miten löydät int (1-2x-3x ^ 2) dx: n kiinteän integraalin [0,2]: sta?

Vastaus:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Selitys:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Käyrät y = - (x-1) ^ 2 + 5, y = x ^ 2 ympäröivä alue ja y-akseli pyöritetään linjan x = 4 ympäri kiinteän muodostamiseksi. Mikä on kiinteän aineen tilavuus?

Katso vastausta alla:

Kun liikkuva esine törmää kiinteän kohteen kanssa, jolla on identtinen massa, kiinteä kohde kohtaa suuremman törmäysvoiman. Onko se totta vai väärää? Miksi?

Ihanteellisessa tapauksessa suhteellisen lyhyessä ajassa tapahtuvien materiaalipisteiden "päistä päähän" joustavan törmäyksen tapauksessa lausunto on väärä. Yksi voima, joka vaikuttaa aikaisemmin liikkuvaan objektiin, hidastaa sitä aloitusnopeudesta V nopeuteen, joka on nolla, ja toinen voima, joka on yhtä suuri kuin ensimmäinen, mutta päinvastainen suuntaan, joka vaikuttaa aikaisemmin pysyvään esineeseen, kiihdyttää sen ylöspäin aiemmin liikkuvan kohteen nopeus. Käytännössä tässä

Miten arvioisit kiinteän integraalin int (2t-1) ^ 2 arvosta [0,1]?

1/3 int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt Olkoon u = 2t-1 du = 2dt, joten dt = (du) / 2 Rajojen muuntaminen: t: 0rarr1 merkitsee u: -1rarr1 Integroitu muuttuu: 1 / 2int_ -1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 [1 / 3u ^ 3] _ (- 1) ^ 1 = 1/6 [1 - (-1)] = 1/3