Kolmion A pinta-ala on 60 ja kaksi sivua pituudeltaan 12 ja 15. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 5. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 60 ja kaksi sivua pituudeltaan 12 ja 15. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 5. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 10.4167 ja Minimialue 6.6667

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, puolella 5 #Delta B # olisi vastattava sivun 12 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 5: 12

Näin ollen alueet ovat suhteessa #5^2: 12^2 = 25: 144#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (60 * 25) / 144 = 10,4167 #

Samoin saat vähimmäisalueen, puolelta 15 #Delta A # vastaa puolelta 5 #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 5: 15# ja alueet #25: 225#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (60 * 25) / 225 = 6,6667 #