Kolmion A pinta-ala on 3 ja kaksi sivua pituudeltaan 5 ja 4. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 14. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 3 ja kaksi sivua pituudeltaan 5 ja 4. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 14. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 36.75 ja Minimialue 23.52

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivun 14 sivu #Delta B # pitäisi vastata sivun 4 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 14: 4

Näin ollen alueet ovat suhteessa #14^2: 4^2 = 196: 9#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (3 * 196) / 16 = 36,75 #

Samoin saat vähimmäisalueen, puolelta 5 #Delta A # vastaa sivun 14 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 14: 5# ja alueet #196: 25#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52 #