Muuttuja A vaihtelee suoraan P: n ja Q: n kanssa. Jos A = 42 kun P = 8 ja Q = 9, miten löydät A: n, kun P = 44 ja Q = 7?

Vastaus:

# A = 539/3 = 179 2/3 #

Selitys:

Kuten # A # vaihtelee suoraan # P # ja # Q #, meillä on

# ApropP # ja # ApropQ # toisin sanoen # ApropPxxQ #

Siten # A = kxxPxxQ #, missä # K # on vakio.

Nyt jos # A = 42 #, kun # P = 8 # ja # Q = 9 #, meillä on

# 42 = kxx8xx9 # tai # K = 42 / (8xx9) = (cancel2xxcancel3xx7) / (cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 #

Siksi, milloin # P = 44 # ja # Q = 7 #, # A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3 #

Oletetaan, että y vaihtelee suoraan x: n ja käänteisesti z ^ 2: n kanssa, & x = 48 kun y = 8 ja z = 3. Miten löydät x, kun y = 12 & z = 2?

X = 32 Yhtälö voidaan rakentaa y = k * x / z ^ 2 löydämme k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 nyt ratkaistaan 2. osalle 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Oletetaan, että z vaihtelee suoraan x: n ja käänteisesti y: n neliön kanssa. Jos z = 18, kun x = 6 ja y = 2, mikä on z, kun x = 8 ja y = 9?

Z = 32/27 "alkuasetus tässä on" zpropx / (y ^ 2) ", joka muuntaa yhtälöksi kertomalla k: n vakion" "rArrz = (kx) / (y ^ 2) vakion" k " käytä annettua ehtoa "z = 18", kun "x = 6" ja "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (z = (12x) / (y ^ 2)) väri (valkoinen) (2/2) |)) ) "kun" x = 8 "ja" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

Jos y vaihtelee suoraan x: n ja y = 10: n kanssa, kun x = 15, miten löydät y: n, kun x = 6?

Y = 4 ypropx tai y = k x y: n ja x: n arvojen asettaminen, saamme k = 2/3 Jälleen y = k x laskemalla k: n ja x: n arvot, y = 4