Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?
3 m korkea sylinterin säde on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6 m korkean sylinterin. Olkoon h_1 = 3 m korkeus ja r_1 ensimmäisen sylinterin säde. Olkoon h_2 = 6m korkeus ja r_2 toisen sylinterin säde. Sylinterien tilavuus on sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 tai r_1 = sqrt2 * r_2 Sylinterin säde 3 m korkea on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6m korkea sylinteri [Ans]
Sylinterin korkeuden ja pohjasäteen summa on 63 cm. Säde on 4/5 niin kauan kuin korkeus on. Laske sylinterin pinta-alan tilavuus?
Olkoon y korkeus, ja x on säde. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 sylinterin pinta-ala on SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Säde, r, on 28 cm. Siksi SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Sylinterin tilavuus on tilavuudeltaan V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Toivottavasti tämä auttaa!
Sylinterin tilavuus, kuutiometreinä, saadaan V = πr ^ 2 h, jossa r on säde ja h on korkeus, molemmat samoissa yksiköissä. Etsi sylinterin tarkka säde, jonka korkeus on 18 cm ja tilavuus 144p cm3. Ilmaise vastauksesi yksinkertaisimmin?
R = 2sqrt (2) Tiedämme, että V = hpir ^ 2 ja tiedämme, että V = 144pi, ja h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)