Mitkä ovat f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Vastaus:

asymptoottia: # x = 3, x = 0, y = 0 #

Selitys:

#f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) #

#f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

Asymptoottien osalta tarkastelemme nimittäjää.

Koska nimittäjä ei voi olla yhtä suuri #0#

eli #x (x ^ 2-3x) = 0 #

# X ^ 2 (x-3) = 0 #

siksi #x! = 0,3 #

Y: n asymptooteille käytämme rajaa #x -> 0 #

#lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

=#lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) #

=#lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) #

=#lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) #

=#0#

siksi #y! = 0 #

Mitkä ovat f (x) = 1 / cosx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

X = pi / 2 + nastalla, n ja kokonaisluvulla on pystysuora asymptootti. Asymptootteja tulee olemaan. Aina kun nimittäjä on 0, tapahtuu pystysuora asymptootti. Määritä nimittäjä arvoon 0 ja ratkaise. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Koska funktio y = 1 / cosx on jaksollinen, on äärettömät pystysuorat asymptootit, jotka kaikki seuraavat kuviota x = pi / 2 + pin, n kokonaisluku. Lopuksi huomaa, että funktio y = 1 / cosx vastaa y = secx. Toivottavasti tämä auttaa!

Mitkä ovat f (x) = 1 / (2-x): n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Tämän toiminnon asymptootit ovat x = 2 ja y = 0. 1 / (2-x) on järkevä toiminto. Tämä tarkoittaa, että funktion muoto on näin: kaavio {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nyt funktio 1 / (2-x) noudattaa samaa kaaviorakennetta, mutta muutama tweaks . Kaavio siirtyy ensin vaakasuoraan oikealle 2: lla. Tätä seuraa heijastus x-akselin yli, jolloin tuloksena on kaavio: grafiikka {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Kun tämä graafi on mielessäsi, etsimään asymptootit, kaikki mitä tarvitsee etsii rivejä, joihin kaavio ei kosketa. Ja ne ovat x = 2 ja y = 0.

Mitkä ovat f (x) = 1 / cotx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Tämä voidaan kirjoittaa uudelleen f (x) = tanx, joka vuorostaan voidaan kirjoittaa f (x) = sinx / cosx Tämä määritetään, kun cosx = 0, eli x = pi / 2 + pin. Toivottavasti tämä auttaa!